三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函(hán)数图像与性质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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